需要特别注意下面几个极限不存在的常见表达式:

1.

limx0sinxx=\lim_{x \to 0}{\frac{sinx}{|x|}} = \nexists

分析:左右极限(左极限=-1, 右极限=1)不相等;

2.

limx0arctan1x=\lim_{x \to 0}{arctan{\frac{1}{x}}} = \nexists

分析:最好借助反三角图像分别求左右极限;

3.

limx0e1x=\lim_{x \to 0}{e^{\frac{1}{x}}} = \nexists

分析:最好借助指数函数图像分别求左右极限;


补充:
  1. 在涉及极限的唯一性时,如果计算得到的极限值为±0,那么因为 ±0 = 0 ,所以此时极限是唯一的。
文档更新时间: 2019-07-12 22:27   作者:数学公式