记住下面5个常见的极限形式的值:

下面3个常用于函数中:

limx0+(xlnx)=0\lim_{x \to 0^+}{(xlnx)} = 0

limx0+(xx)=1\lim_{x \to 0^+}{(x^x)} = 1

limx+(x1x)=1\lim_{x \to +\infty}{(x^{\frac{1}{x}})} = 1

下面2个常用于数列极限中的夹逼准则和无穷级数:

limnan=1\lim_{n \to \infty}{\sqrt[n]{a}} = 1

limnnn=1\lim_{n \to \infty}{\sqrt[n]{n}} = 1

下面是常见的属于有界函数的极限形式:

  1. 此极限形式,虽然是有界函数,但是它的导数不存在(因为它的左右导数不存在)

limx0xx\lim_{x \to 0}{\frac{|x|}{x}}

常见的函数极限表达式,要熟记于心.

文档更新时间: 2019-07-12 22:36   作者:数学公式