加减法法则：

1. 加法交换律：
   两数相加交换加数的位置，和不变；
2. 加法结合律：
   三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
3. 乘法交换律：
   两数相乘，交换因数的位置，积不变。

乘除法法则：

1. 乘法结合律：
   三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
2. 乘法分配律：
   两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

   例如:
   $(2+4)\times 5 = 2 \times 5 + 4 \times 5$

除法性质：

在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。

0除以任何不是0的数都得0

算式概念：

1. 等式
   等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
   等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，等式仍然成立。
2. 方程式：
   含有未知数的等式叫方程式。
3. 一元一次方程式：
   含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。

分数：

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。

分数加减：

1. 分数的加减法则：
   同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
   异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
2. 分数大小德比较：
   同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。
   异分母的分数相比较，先通分然后再比较。
   若分子相同，分母大的反而小。

分数乘除：

1. 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
2. 分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
3. 分数除以整数(0除外)，等于分数乘以这个整数的倒数。

真假分数：

1. 真分数：分子比分母小的分数叫真分数
2. 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
   假分数≥1
3. 带分数：把假分数写成整数和真分数的形式叫做带分数。

分数的重要性质：

分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。

倒数：

1. 一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
2. 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。