加减法法则:

  1. 加法交换律:
    两数相加交换加数的位置,和不变;
  2. 加法结合律:
    三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。
  3. 乘法交换律:
    两数相乘,交换因数的位置,积不变。

乘除法法则:

  1. 乘法结合律:
    三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。
  2. 乘法分配律:
    两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。

    例如:
    (2+4)×5=2×5+4×5 (2+4)\times 5 = 2 \times 5 + 4 \times 5

除法性质:

在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。

0除以任何不是0的数都得0

算式概念:

  1. 等式
    等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
    等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。
  2. 方程式:
    含有未知数的等式叫方程式。
  3. 一元一次方程式:
    含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。

分数:

把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。

分数加减:

  1. 分数的加减法则:
    同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。
    异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
  2. 分数大小德比较:
    同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。
    异分母的分数相比较,先通分然后再比较。
    若分子相同,分母大的反而小。

分数乘除:

  1. 分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。
  2. 分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。
  3. 分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。

真假分数:

  1. 真分数:分子比分母小的分数叫真分数
  2. 假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
    假分数≥1
  3. 带分数:把假分数写成整数和真分数的形式叫做带分数。

分数的重要性质:

分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。

倒数:

  1. 一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。
  2. 甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数。