和差问题：

（和 + 差）÷ 2 = 大数
（和 - 差）÷ 2 = 小数

和倍问题：

和 ÷ (倍数 - 1) = 小数
小数 × 倍数 = 大数
和 - 小数 = 大数

差倍问题：

差 ÷ (倍数 - 1) = 小数
小数 × 倍数 = 大数
小数 + 差 = 大数

植树问题：

1. 非封闭线路上的植树问题，主要分为以下三种情况：

• 如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：
  株数 = 段数 + 1 = 全长 ÷ 柱距 - 1
  全长 = 柱距 × (株数 - 1)
  柱距 = 全长 ÷ (株数 - 1)
• 如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：
  株数 = 段数 = 全长 ÷ 柱距
  全长 = 柱距 × 株数
  柱距 = 全长 ÷ 株数
• 如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：
  株数 = 段数 - 1 = 全长 ÷ 株距 - 1
  全长 = 株距 × (株数 + 1)
  株距 = 全长 ÷ (株数 + 1)

2. 封闭线路上的植树问题的数量关系，如下：
   株数 = 段数 = 全长 ÷ 株距
   全长 = 株距 × 株数
   株距 = 全长 ÷ 株数

盈亏问题：

(盈 + 亏) ÷ 两次分配量之差 = 参加分配的份数
(大盈 - 小盈) ÷ 两次分配量之差 = 参加分配的份数
(大亏 - 小亏) ÷ 两次分配量之差 = 参加分配的份数

相遇问题：

相遇路程 = 速度和 × 相遇时间
相遇时间 = 相遇路程 ÷ 速度和
速度和 = 相遇路程 ÷ 相遇时间

追及问题：

追及距离 = 速度差 × 追及时间
追及时间 = 追及距离 ÷ 速度差
速度差 = 追及距离 ÷ 追及时间

流水问题：

• 一般公式：
  顺流速度 = 静水速度 + 水流速度
  逆流速度 = 静水速度 - 水流速度
  静水速度 = (顺流速度 + 逆流速度) ÷ 2
  水流速度 = (顺流速度 - 逆流速度) ÷ 2

• 两船相向航行：
  甲船顺水速度 + 乙船逆水速度= 甲船静水速度 + 乙船静水速度

• 两船同向航行：
  后船静水速度 - 前船静水速度 = 两船距离缩小速度
  前船静水速度 - 后船静水速度 = 两船距离拉大速度

浓度问题：

溶质的重量 + 溶剂的重量 = 溶液的重量
溶质的重量 ÷ 溶液的重量 × 100% = 浓度
溶液的重量 × 浓度 = 溶质的重量
溶质的重量 ÷ 浓度 = 溶液的重量

利润与折扣问题

利润 = 售出价格 - 成本
利润率 = 利润 ÷ 成本 × 100% = (售出价格 ÷ 成本 - 1) × 100%
涨跌金额 = 本金 × 涨跌百分比
折扣 = 实际售价 ÷ 原售价 × 100%

注： 折扣<1

利息 = 本金 × 利率 × 时间
税后利息 = 本金 × 利率 × 时间
税后利息 = 本金 × 利率 × 时间 × (1 - 5%)

工程问题：

• 一般公式：
  工作效率 × 工作时间 = 工作总量
  工作总量 ÷ 工作时间 = 工作效率
  工作总量 ÷ 工作效率 = 工作时间

• 用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：
  1 ÷ 工作时间 = 单位时间内完成工作总量的几分之几
  1 ÷ 单位时间能完成的几分之几 = 工作时间