概念:

在平面直角坐标系中，如果某曲线C上的点的坐标（x,y）都是方程F（x,y)=0的解；
反之方程F（x,y)=0的解为坐标的点（x,y）都在曲线C上，那么方程F（x,y)=0叫曲线C的方程，曲线C叫方程F（x,y)=0的曲线。

已知曲线求它的方程的步骤:

（1）建立适当坐标系，用（x,y)表示曲线上任一点P的坐标；
（2）写出适合条件M的点P的集合
（3）用坐标表示条件M（P），列出方程；f（x,y)=0
（4）化方程f（x,y)=0为最简形式
（5）证明化简后的方程的解为坐标的点都是曲线上的点

充分条件:

如果A成立，那么B成立，即$A \Rightarrow B$，就是说A是B成立的充分条件。

必要条件:

如果B成立，那么A成立，即$B \Rightarrow A$，或者，如果A不成立，那么B就不成立，这时我们就说A是B成立的必要条件。

充要条件:

如果$A \Rightarrow B,$又有$B \Rightarrow A,$我们就说A是B成立的充分必要条件，简称充要条件，即$A \Leftrightarrow B$