定义：

平面内到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆，定点是圆心，定长是半径。

标准方程:

$(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2$

注：
圆心 (a,b)
半径 r

一般方程:

$x^2+y^2+Dx+Ey+F = 0$

注：
$D^2+E^2-4F > 0$

点与圆的位置关系:

点$P(x_1,y_2)$， 圆心$C(a,b)$, 半径$r$

$P$在圆内:

$\Leftrightarrow \vert PC \vert < r$

$P$在圆上:

$\Leftrightarrow |PC| = r$

$P$在圆外:

$\Leftrightarrow |PC|>r$

直线与圆的位置关系:

圆心$C$到直线$L$的距离为$d$，圆的半径为$r$，则：

相离 $\Leftrightarrow d > r$

相切 $\Leftrightarrow d = r$

相交 $\Leftrightarrow d < r$

过圆 $x^2+y^2=r^2$上一点$(x_0,y_0)$ ，圆的切线方程: $x_0x+y_0y = r^2$

圆与圆的位置关系:

圆心距为$d$,两圆半径为$r_1$与$r_2$

外离 $\Leftrightarrow d > r_1+r_2$

外切 $\Leftrightarrow d = r_1+r_2$

外离 $\Leftrightarrow |r_1 - r_2|<d<r_1+r_2$

内切 $\Leftrightarrow d = |r_1-r_2|$

内含 $\Leftrightarrow d < |r_1-r_2|$