定义

如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。

基本公式

通项公式

an=a1+(n1)×d a_n = a_1 + (n-1) \times d

含义: 第n项ana_n = 首项a1a_1 + (n-1) × 公差dd

其中: n为正整数

前n项和公式

Sn=n×a1+n×(n1)2×dS_n = n \times a_1 + \frac{n\times (n-1)}{2} \times d

Sn=n×a1+an2 S_n = n \times \frac{a_1 + a_n}{2}

常用公式

1+2+3++n=n×(n+1)2 1 + 2 + 3 + … + n = \frac{n \times (n+1)}{2}