如何判断"严格单调"?

判断函数“严格单调”的方法：

一句话: 导数恒正或恒负；

$f'>0 \Rightarrow f \nearrow$

白话: 函数的一阶导恒正，立即推函数严格单调增;

$f'<0 \Rightarrow f \swarrow$

白话: 函数的一阶导恒负，立即推函数严格单调减;

小结：

命题：”有反函数必然严格单调”，是否正确?

答：否

反例：

下面函数的反函数是它本身(即反函数存在),但是单调性是:先单调减再单调增(即单调性不严格单调)。

来源：宇哥的微博
https://weibo.com/zhangyumaths