需要特别注意下面几个极限不存在的常见表达式：

1.

$\lim_{x \to 0}{\frac{sinx}{|x|}} = \nexists$

分析：
左右极限(左极限=-1, 右极限=1)不相等；

2.

$\lim_{x \to 0}{arctan{\frac{1}{x}}} = \nexists$

分析：
最好借助反三角图像分别求左右极限；
三角函数的图像和性质：https://www.shuxuegongshi.cn/blog-9.html

3.

$\lim_{x \to 0}{e^{\frac{1}{x}}} = \nexists$

分析：
最好借助指数函数图像分别求左右极限；
指数函数的图像和性质：https://www.shuxuegongshi.cn/blog-6.html

补充：

1. 在涉及极限的唯一性时，如果计算得到的极限值为±0，那么因为 ±0 = 0 ，所以此时极限是唯一的。