下面7种基本求导公式要熟稔于心、倒背如流：

①：

$(x^\mu)' = \mu x^{\mu-1}$

②：

$(e^x)' = e^x$

$(a^x)' = a^xlna$

③：

$(lnx)' = \frac{1}{x}$

$(ln|x|)' = \frac{1}{x}$

④：

$(sinx)' = cosx$                    $(cosx)' = -sinx$
$(tanx)' = sec^2x$                  $(cotx)' = -csc^2x$
$(secx)' = secxtanx$         $(cscx)' = -cscxcotx$

⑤：

$(arctanx)' = \frac{1}{1+x^2}$     $(arccotx)' = -\frac{1}{1+x^2}$

⑥：

$(arcsinx)' = \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$   $(arccos)' = -\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$

⑦：

$(ln(x+\sqrt{x^2+a^2}))' = \frac{1}{\sqrt{x^2+a^2}}$  
常见的是a=1的情况:
$(ln(x+\sqrt{x^2+1}))' = \frac{1}{\sqrt{x^2+1}}$

$(ln(x+\sqrt{x^2-a^2}))' = \frac{1}{\sqrt{x^2-a^2}}$  
常见的是a=1的情况:
$(ln(x+\sqrt{x^2-1}))' = \frac{1}{\sqrt{x^2-1}}$

补充常用的几个求导公式：

$(\frac{1}{x})' = -\frac{1}{x^2}$

复合函数情况：

$(\sqrt{u})' = \frac{u'}{2\sqrt{u}}$