我们来彻底讲清楚小学“工程问题”的基本模型。
这个模型一旦掌握，所有同类题目都会变得非常简单。

工程问题就像一个魔法公式，只涉及三个最重要的东西：

它们之间的核心关系是一个最最重要的公式：

$\text{工作效率} \times \text{工作时间} = \text{工作总量}$

这个公式还可以变形成：

形象记忆： 这就像 速度 × 时间 = 路程 一样好记。

这是解决小学工程问题的钥匙。

当题目中没有告诉我们具体的工作总量（比如没说“要修一条60千米的路”，而是只说“修一条路”）时，我们规定：

$\text{工作总量} = 1$

这个“1”就代表了整个工程。

工作效率就变成了：每天完成整个工程的几分之几。
例如：甲队单独做需要10天，那么他每天就完成 $1 \div 10 = \frac{1}{10}$ 。所以甲队的效率就是 $\frac{1}{10}$ 。
工作时间就是：完成整个工程所需要的天数。

此时，核心公式依然成立：
$\text{工作效率} \times \text{工作时间} = 1$

当多个人（或队伍）一起工作时，他们的工作效率可以加在一起。

合作效率 = 所有人效率之和

合作时间 = 工作总量 ÷ 合作效率

例子：

甲队单独完成需要10天，效率是 $\frac{1}{10}$
乙队单独完成需要15天，效率是 $\frac{1}{15}$
那么两队合作的效率是： $\frac{1}{10} + \frac{1}{15} = \frac{3}{30} + \frac{2}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}$
两队合作完成整个工程（总量为1）需要： $1 \div \frac{1}{6} = 6$ （天）。

第一步：设总量为“1”
如果题目没给具体数量，就把整个工程看作“1”。

第二步：求每个人的工作效率

第三步：根据新的合作情况，求合作效率

第四步：求合作时间
合作时间 = $1 \div \text{合作效率}$

题之所以是难题，是因为题目常常没有直接给出每个人单独做的时间，而是需要你反推。

它考的是这个模型的逆向应用：

这就像玩一个拼图，你需要先找到整个图案（总效率），然后减去几块大的（部分合作效率），才能找到单独那一小块（个人效率）。

例题: