几个重要的不等式:

$a^2 \ge 0 (a \in R)$

$a^2+b^2 \ge 2ab (a,b \in R)$

$\frac{a+b}{2} \ge \sqrt{ab} (a,b \in R^+)$ 当且仅当a=b时,取=号

$\frac{b}{a} + \frac{a}{b} \ge 2 (ab>0)$ 当且仅当a=b时,取=号

$\frac{a+b+c}{3} \ge \sqrt[3]{abc} (a,b,c \in R)$ 当且仅当a=b时,取=号

当且仅当a_1=a_2=…=a_n时，取=号