算术法（推荐小学主要使用）：

1. 先求单件利润：15 - 11 = 4元。
2. 因为利润只来自已售出的钢笔，所以用总利润除以单件利润，直接得到已售出的数量：64 ÷ 4 = 16(支)。
3. 这16支占总数的80%，所以总数为：16 ÷ 80% = 16 ÷ (4/5) = 16 × (5/4) = 20(支)。

这种方法逻辑清晰，步骤简单，是小学考查的重点。

方程法（小学高年级开始接触）

1. 设未知数

设这批钢笔一共有 $x$ 支。

2. 已知条件

• 进价：每支 11 元
• 售价：每支 15 元
• 单支利润：15 - 11 = 4 元
• 卖到还剩 20% 时，即卖出了 80% 的数量：已卖出 0.8x 支
• 此时已获利 64 元（获利 = 销售收入 - 总成本？这里要小心理解）

3. 获利 64 元的含义

获利 64 元，是指从开始卖到此时赚的钱。
获利 = 已售部分的收入 − 已售部分的成本？不对，要仔细理解“除去成本外，已获利 64 元”的意思。

通常这种题意思是：卖出一部分后，总收入已经比总成本多 64 元吗？不是，因为货没卖完，总成本是全部 $x$ 支的成本。

更合理的解释是：
获利 = 已得销售额 − 已售钢笔的进货成本。

但题中说“除去成本外，已获利 64 元”，更常见的理解是：卖到还剩 20% 时，收入已经覆盖了全部 $x$ 支的成本，并且额外多出 64 元利润。
即：
$\text{销售收入} = \text{总成本} + 64$
其中总成本 = $11x$ 元。

4. 列方程

已卖出 $0.8x$ 支，收入 = $15 \times 0.8x = 12x$ 元。

根据理解：
$12x = 11x + 64$
$12x - 11x = 64$
$x = 64$

5. 检查

总成本 = $11 \times 64 = 704$ 元
卖出 80%：$0.8 \times 64 = 51.2$ 支？支数应为整数，这里出现小数，说明我们理解可能有问题。如果 $x$ 是整数，0.8x 也应是整数，所以 $x$ 必须是 5 的倍数。

我们解出 $x = 64$，0.8×64 = 51.2 支，已卖出 51.2 支不合理（不能卖半支），所以上面“收入 = 总成本 + 64”的理解可能不适用于非整数支卖出情况。题目可能默认卖出支数为整数，所以 $x$ 应是 5 的倍数。

6. 换一种理解（更可靠）

获利 64 元 = （售价 − 进价）× 已卖出支数
$64 = (15 - 11) \times (\text{已卖支数})$
$\text{已卖支数} = \frac{64}{4} = 16 \ \text{支}$

已卖支数 = 总支数的 80%：
$16 = 0.8x$
$x = 20$

7. 检验

总数 20 支，成本 $20 \times 11 = 220$ 元
卖出了 80%，即 16 支，收入 $16 \times 15 = 240$ 元
利润 = $240 - (16 \times 11) = 240 - 176 = 64$ 元 ✔

最终答案：
这批钢笔共有 20 支。

知识点:
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