1. 理解题意与基本关系

  • 前 60 立方米:单价 0.8 元/立方米
  • 超过 60 立方米的部分:单价 1.2 元/立方米
  • 8 月份平均价 0.88 元/立方米 > 0.8 元,说明用气量超过 60 立方米。

设超过 60 立方米的部分为 xx 立方米,则总用气量为 60+x60 + x 立方米。


2. 总费用表示

总费用 = 前 60 立方米的费用 + 超过部分的费用

=60×0.8+x×1.2=48+1.2x \text{总费用} = 60 \times 0.8 + x \times 1.2 = 48 + 1.2x


3. 根据平均价列方程

平均价 = 总费用 ÷ 总用气量 = 0.88

48+1.2x60+x=0.88 \frac{48+1.2x}{60 + x} = 0.88

小学解法:去掉分数,两边同乘 60+x60 + x

48+1.2x=0.88×(60+x) 48 + 1.2x = 0.88 \times (60 + x)

48+1.2x=52.8+0.88x48 + 1.2x = 52.8 + 0.88x


4. 解方程

1.2x0.88x=52.848 1.2x - 0.88x = 52.8 - 48

0.32x=4.8 0.32x = 4.8

x=4.8÷0.32=15 x = 4.8 \div 0.32 = 15


5. 求总用气量与总费用

总用气量:60+15=7560 + 15 = 75 立方米
总费用:平均价 × 总用气量 = 0.88×750.88 \times 75

计算:
0.88×75=0.88×(70+5)=0.88×70+0.88×5=61.6+4.4=660.88 \times 75 = 0.88 \times (70 + 5) = 0.88 \times 70 + 0.88 \times 5 = 61.6 + 4.4 = 66

或者:0.88×75=88×0.75=88×34=660.88 \times 75 = 88 \times 0.75 = 88 \times \frac{3}{4} = 66


最终答案:

该用户 8 月份天然气费是 66 元。


所用的小学数学知识点分析

  1. 小数乘法与除法

    • 计算 60 × 0.8、1.2x、0.88 × 75 等,涉及小数乘整数、小数乘小数。
    • 解方程时 4.8 ÷ 0.32 是小数除法。
  2. 平均数的概念

    • 理解“平均每立方米 0.88 元” = 总费用 ÷ 总用气量。
  3. 代数思维与解简单方程
    设未知数 xx,根据题意列出一元一次方程,并用等式性质求解(移项、合并同类项)。

  4. 分段计费模型

    • 理解“超过部分单价不同”的收费规则,并能用算式表示总费用。
  5. 估算与判断

    • 由平均价 0.88 元 > 0.8 元,推断用气量超过 60 立方米,这是逻辑推理。
  6. 乘法分配律

    • 计算 0.88 × 75 时拆成 0.88 × 70 + 0.88 × 5,简化计算。

这道题综合考查小数运算、平均数应用、列方程解应用题的能力,是小学高年级典型的分段计费问题。