1. 理解题意与基本关系
- 前 60 立方米:单价 0.8 元/立方米
- 超过 60 立方米的部分:单价 1.2 元/立方米
- 8 月份平均价 0.88 元/立方米 > 0.8 元,说明用气量超过 60 立方米。
设超过 60 立方米的部分为 x 立方米,则总用气量为 60+x 立方米。
2. 总费用表示
总费用 = 前 60 立方米的费用 + 超过部分的费用
总费用=60×0.8+x×1.2=48+1.2x
3. 根据平均价列方程
平均价 = 总费用 ÷ 总用气量 = 0.88
60+x48+1.2x=0.88
小学解法:去掉分数,两边同乘 60+x:
48+1.2x=0.88×(60+x)
48+1.2x=52.8+0.88x
4. 解方程
1.2x−0.88x=52.8−48
0.32x=4.8
x=4.8÷0.32=15
5. 求总用气量与总费用
总用气量:60+15=75 立方米
总费用:平均价 × 总用气量 = 0.88×75
计算:
0.88×75=0.88×(70+5)=0.88×70+0.88×5=61.6+4.4=66
或者:0.88×75=88×0.75=88×43=66
最终答案:
该用户 8 月份天然气费是 66 元。
所用的小学数学知识点分析
小数乘法与除法
- 计算 60 × 0.8、1.2x、0.88 × 75 等,涉及小数乘整数、小数乘小数。
- 解方程时 4.8 ÷ 0.32 是小数除法。
平均数的概念
- 理解“平均每立方米 0.88 元” = 总费用 ÷ 总用气量。
代数思维与解简单方程
设未知数 x,根据题意列出一元一次方程,并用等式性质求解(移项、合并同类项)。
分段计费模型
- 理解“超过部分单价不同”的收费规则,并能用算式表示总费用。
估算与判断
- 由平均价 0.88 元 > 0.8 元,推断用气量超过 60 立方米,这是逻辑推理。
乘法分配律
- 计算 0.88 × 75 时拆成 0.88 × 70 + 0.88 × 5,简化计算。
这道题综合考查小数运算、平均数应用、列方程解应用题的能力,是小学高年级典型的分段计费问题。