原题:
某人沿着铁路边的便道步行,一列客车从身后开来,车从人身旁通过的时间是 15 秒,客车长 105 米,每小时速度为 28.8 千米。人步行每小时行多少千米?
1. 理解题意
- 客车长 105 米。
- 客车从身后开来,在人身旁通过的时间是 15 秒(车头到车尾离开人的时间)。
- 客车速度:28.8 千米/小时。
- 求人的步行速度(千米/小时)。
2. 单位换算(为了统一单位)
客车速度:
3. 相对速度
车从人身旁通过,相当于车,人走了 一个车长 的距离。
车相对于人的速度 = 车长 ÷ 通过时间:
4. 求人的速度
因为车追人,所以:
5. 单位换算回千米/小时
最终答案:
人步行的速度是 3.6 千米/小时。
所用的小学数学知识点分析
单位换算
- 千米/小时 与 米/秒 的换算:除以 3.6 或乘以 3.6。
行程问题公式
- 路程 = 速度 × 时间。
相对速度概念
- 理解“车从人身旁通过”是车相对于人走了一个车长的距离。
- 追及问题:相对速度 = 快车速度 − 慢车速度。
整数与小数除法
- 105 ÷ 15 = 7(相对速度)。
- 8 − 7 = 1(人的速度)。
逆向思维
- 已知相对速度和车速度,求人速度。
这道题是典型的“火车过行人”相对速度问题,考查单位换算和相对运动的理解,是小学高年级行程问题的常见题型。