原题:
某人沿着铁路边的便道步行,一列客车从身后开来,车从人身旁通过的时间是 15 秒,客车长 105 米,每小时速度为 28.8 千米。人步行每小时行多少千米?

1. 理解题意

  • 客车长 105 米。
  • 客车从身后开来,在人身旁通过的时间是 15 秒(车头到车尾离开人的时间)。
  • 客车速度:28.8 千米/小时。
  • 求人的步行速度(千米/小时)。

2. 单位换算(为了统一单位)

客车速度:
28.8 /=28800 /3600 =8 /.28.8 \ \text{千米/小时} = 28800 \ \text{米} / 3600 \ \text{秒} = 8 \ \text{米/秒}.


3. 相对速度

车从人身旁通过,相当于车,人走了 一个车长 的距离。

车相对于人的速度 = 车长 ÷ 通过时间:
v=10515=7 /.v_{\text{相对}} = \frac{105}{15} = 7 \ \text{米/秒}.


4. 求人的速度

因为车追人,所以:
v=vvv_{\text{相对}} = v_{\text{车}} - v_{\text{人}}
7=8v7 = 8 - v_{\text{人}}
v=87=1 /.v_{\text{人}} = 8 - 7 = 1 \ \text{米/秒}.


5. 单位换算回千米/小时

1 /=1×3600 /=3600 /=3.6 /.1 \ \text{米/秒} = 1 \times 3600 \ \text{米/小时} = 3600 \ \text{米/小时} = 3.6 \ \text{千米/小时}.


最终答案:

人步行的速度是 3.6 千米/小时。


所用的小学数学知识点分析

  1. 单位换算

    • 千米/小时 与 米/秒 的换算:除以 3.6 或乘以 3.6。
  2. 行程问题公式

    • 路程 = 速度 × 时间。
  3. 相对速度概念

    • 理解“车从人身旁通过”是车相对于人走了一个车长的距离。
    • 追及问题:相对速度 = 快车速度 − 慢车速度。
  4. 整数与小数除法

    • 105 ÷ 15 = 7(相对速度)。
    • 8 − 7 = 1(人的速度)。
  5. 逆向思维

    • 已知相对速度和车速度,求人速度。

这道题是典型的“火车过行人”相对速度问题,考查单位换算和相对运动的理解,是小学高年级行程问题的常见题型。