1. 设未知数(小学可用“定价”为单位)
设这批衣服的定价为 元,成本为 元。
2. 根据题意列关系
第一种情况:减定价的 20% 出售,即售价为 。
盈利 120 元:售价 = 成本 + 盈利
0.8P = C + 120 \quad (1)第二种情况:减定价的 35% 出售,售价为 P \times (1 - 35%) = 0.65P 。
亏损 180 元:售价 = 成本 - 亏损
0.65P = C - 180 \quad (2)
3. 两式相减消去 $$ C $$
(1) - (2):
0.8P - 0.65P = (C + 120) - (C - 180)
0.15P = 120 + 180
0.15P = 300
P = 300 \div 0.15 = 2000
4. 求成本 $$ C $$
代入 (1):
0.8 \times 2000 = C + 120
1600 = C + 120
C = 1600 - 120 = 1480
最终答案:
\boxed{1480}
这批衣服的成本是 1480 元。
所用的小学数学知识点分析
百分数的应用
- 理解“减去定价的 20%”即售价为原价的 80%(0.8倍)。
- 理解“减去定价的 35%”即售价为原价的 65%(0.65倍)。
盈利与亏损概念
- 盈利 = 售价 - 成本(售价 > 成本)
- 亏损 = 成本 - 售价(售价 < 成本)
代数思想与简单方程
- 用字母表示定价 $$ P $$ 和成本 $$ C $$。
- 根据盈利、亏损情况列出两个方程。
小数乘法与除法
- 计算 0.8P、0.65P。
- 解方程时 300 ÷ 0.15 = 2000。
消元法解方程组
- 将两个等式相减,消去未知数 $$ C $$,先求出 $$ P $$。
这道题是典型的“定价、成本、盈利亏损”问题,考查百分数运算和一元一次方程解法,是小学高年级常见的经济类应用题。