(1) 3月份用水 15 m³，应缴水费

• 第一档（0~6 m³）：6 × 2 = 12 元
• 第二档（6~10 m³）：(10 - 6) × 4 = 4 × 4 = 16 元
• 第三档（10~15 m³）：(15 - 10) × 8 = 5 × 8 = 40 元

总水费 = 12 + 16 + 40 = 68 元

(2) 6月份水费 20 元，求用水量

设用水量为 x m³。

先看是否全在第一档：
若 x \le 6 ，水费 = 2x ，最大为 12 元（当 x=6 ），但水费 20 元 > 12，所以超出第一档。

再看是否在第二档内（6 < x ≤ 10）：
水费 = 第一档满额 12 元 + 超出部分 (x - 6) \times 4

12 + 4(x - 6) = 20


4(x - 6) = 8


x - 6 = 2


x = 8

检验：用水 8 m³，水费 = 6×2 + 2×4 = 12 + 8 = 20 元，正确。

\boxed{8}

(3) 7、8月共用水 20 m³，共缴费 64 元，求各月用水量

设 7 月用水 a m³，8 月用水 b m³，且 a + b = 20 ， a < b ， a, b 为整数， b > a 。

总水费 = 7 月水费 + 8 月水费 = 64 元。

先估算平均水价：

总水费 64 元 ÷ 总水量 20 m³ = 平均 3.2 元/m³，介于第二档与第三档之间，说明有部分用水进入第三档（8元/m³）。

因为 b > a 且 a+b=20 ，所以 b \ge 11 （若 b=10，则 a=10，但 a<b 不成立，所以 b≥11，a≤9）。

枚举法（小学常用）：

情况 1：b = 11，a = 9

• 7 月（9 m³）：6×2 + 3×4 = 12 + 12 = 24 元
• 8 月（11 m³）：6×2 + 4×4 + 1×8 = 12 + 16 + 8 = 36 元
• 总水费 = 24 + 36 = 60 元 ≠ 64（偏少）

情况 2：b = 12，a = 8

• 7 月（8 m³）：6×2 + 2×4 = 12 + 8 = 20 元
• 8 月（12 m³）：6×2 + 4×4 + 2×8 = 12 + 16 + 16 = 44 元
• 总水费 = 20 + 44 = 64 元 ✔

情况 3：b = 13，a = 7

• 7 月（7 m³）：6×2 + 1×4 = 12 + 4 = 16 元
• 8 月（13 m³）：6×2 + 4×4 + 3×8 = 12 + 16 + 24 = 52 元
• 总水费 = 16 + 52 = 68 元 ≠ 64

所以只有 a=8, b=12 符合。

\boxed{8, 12}

所用的小学数学知识点分析

1. 分段计价（阶梯收费）应用

   • 理解不同区间单价不同，并正确计算各段费用。

2. 整数四则运算

   • 加、减、乘法的熟练运用，特别是分档计算时的乘法与加法。

3. 解一元一次方程

   • 第(2)问中根据已知水费反推用水量，需列简单方程求解。

4. 枚举法与逻辑推理

   • 第(3)问中根据约束条件（整数、大小关系、总水量固定）枚举可能情况，并逐一验算。

5. 分类讨论思想

   • 判断用水量落在哪个区间，不同情况不同算法。

这道题是典型的“阶梯收费”应用题，全面考查阅读理解、分段计算和推理能力，是小学高年级常见的综合题型。