1. 理解题意与求效率

• 甲单独打需要 14 小时完成，所以甲每小时完成 $$ \frac{1}{14} $$ 的书稿。
• 乙单独打需要 20 小时完成，所以乙每小时完成 $$ \frac{1}{20} $$ 的书稿。
• 两人轮流各打 1 小时。

2. 计算一个周期（2小时）完成的工作量

一个周期 = 甲 1 小时 + 乙 1 小时：
$\frac{1}{14} + \frac{1}{20}$
通分：$\frac{10}{140} + \frac{7}{140} = \frac{17}{140}$。

所以每 2 小时完成 $\frac{17}{140}$ 的书稿。

3. 估算需要几个完整周期

总工作量是 1（即 $\frac{140}{140}$）。

看 $\frac{140}{140} \div \frac{17}{140} = 140 \div 17 \approx 8.235$。

所以 8 个周期（16 小时）完成：
$8 \times \frac{17}{140} = \frac{136}{140}$
剩余工作量：
$1 - \frac{136}{140} = \frac{4}{140} = \frac{1}{35}$

4. 第 17 小时由甲工作（新周期开始）

甲 1 小时完成 $\frac{1}{14} = \frac{2.5}{35}$（比较 $\frac{1}{35}$）。

因为 $\frac{1}{14} > \frac{1}{35}$，所以甲在第 17 小时内就能完成剩余的工作。

5. 计算第 17 小时需要的时间

甲的速度是每小时 $\frac{1}{14}$，完成 $\frac{1}{35}$ 需要的时间：

6. 总时间

前 16 小时（8 个周期） + 第 17 小时的 0.4 小时：

16 + 0.4 = \frac{16.4}{\text{小时}}

或者
16 \ \text{小时} \ 24 \ \text{分钟} 。

最终答案：

\boxed{16.4}

共需 16.4 小时。

所用的小学数学知识点分析

1. 工程问题基本模型
   把总工作量看作“1”，工作效率 = \frac{1}{\text{时间}} 。

2. 分数加法
   计算两人轮流一个周期的工作量： \frac{1}{14} + \frac{1}{20} ，需要通分（140）。

3. 整数除法与估算
   用总工作量除以每个周期工作量，得到完整周期数（8个）和剩余工作量。

4. 分数减法
   计算剩余工作量： 1 - \frac{136}{140} 。

5. 分数除法求时间
   剩余工作量 ÷ 工作效率 = 所需时间（ \frac{1}{35} \div \frac{1}{14} ）。

6. 小数与分数转换
   \frac{2}{5} 小时 = 0.4 小时。

这道题是典型的“周期轮流工作问题”，考查分数运算、工作量估算和周期处理，是小学高年级常见题型。