有甲、乙两根水管，分别同时给 A、B 两个大小相同的水池注水。在相同的时间里，甲、乙两根水管注水量之比是 7:5。经过 $2\frac{1}{3}$ 小时，A、B 两池中注入的水之和恰好是一池。这时，甲管注水速度提高 25%，乙管的注水速度不变。那么，当甲管注满 A 池时，乙管再经过多少小时注满 B 池？

题型：份数法。

1. 设水池容量为 1
已知经过 $2\frac{1}{3} = \frac{7}{3}$ 小时，A、B 两池总水量 = 1 池。
说明每个水池容量是 1，但这里“一池”是指 A 池或 B 池的容量，所以两池总容量是 2。
但题中说“A、B 两池中注入的水之和恰好是一池”，意思是两池总注入量 = 1（个水池的容量）。

2. 求甲、乙原速度
设甲原速度 $7k$，乙原速度 $5k$（单位：池/小时）。
在 $\frac{7}{3}$ 小时内，甲注水量 = $7k \times \frac{7}{3} = \frac{49k}{3}$（池）
乙注水量 = $5k \times \frac{7}{3} = \frac{35k}{3}$（池）
总注水量 = $\frac{49k+35k}{3} = \frac{84k}{3} = 28k$（池）

已知总注水量 = 1 池
所以 $28k = 1 \Rightarrow k = \frac{1}{28}$

3. 原速度数值
甲原速度 = $7 \times \frac{1}{28} = \frac{1}{4}$（池/小时）
乙原速度 = $5 \times \frac{1}{28} = \frac{5}{28}$（池/小时）

4. 此时两池水量
A 池已有：$\frac{1}{4} \times \frac{7}{3} = \frac{7}{12}$ 池
B 池已有：$\frac{5}{28} \times \frac{7}{3} = \frac{35}{84} = \frac{5}{12}$ 池

5. 提速后甲的速度
甲速度提高 25%：$\frac{1}{4} \times 1.25 = \frac{1}{4} \times \frac{5}{4} = \frac{5}{16}$（池/小时）
乙速度不变：$\frac{5}{28}$（池/小时）

6. 甲注满 A 池还需时间
A 池还需注：$1 - \frac{7}{12} = \frac{5}{12}$ 池
甲需要时间：$\frac{5}{12} \div \frac{5}{16} = \frac{5}{12} \times \frac{16}{5} = \frac{16}{12} = \frac{4}{3}$ 小时

7. 乙在这段时间的注水量
乙速度 $\frac{5}{28}$，在 $\frac{4}{3}$ 小时内注水：$\frac{5}{28} \times \frac{4}{3} = \frac{20}{84} = \frac{5}{21}$ 池

8. 乙池此时的水量
B 池原有 $\frac{5}{12}$，再加 $\frac{5}{21}$：
$\frac{5}{12} + \frac{5}{21} = \frac{35}{84} + \frac{20}{84} = \frac{55}{84}$ 池

9. 乙池还差多少
差 $1 - \frac{55}{84} = \frac{29}{84}$ 池

10. 乙还需时间
乙速度 $\frac{5}{28}$ 池/小时
时间 = $\frac{29}{84} \div \frac{5}{28} = \frac{29}{84} \times \frac{28}{5} = \frac{29}{3} \times \frac{1}{5} = \frac{29}{15}$ 小时

答案：

即 $1\frac{14}{15}$ 小时。