题型:工程问题

    1. 设整个工程为 1
    甲乙合作每小时完成 16 \frac{1}{6} 工程。


    2. 分析第二种情况
    “甲做 4 小时,乙做 3 小时,还剩 25 \frac{2}{5} 没完成”
    意思是完成了 125=35 1 - \frac{2}{5} = \frac{3}{5} 工程。
    所以:
    4×()+3×()=354 \times (\text{甲每小时工作量}) + 3 \times (\text{乙每小时工作量}) = \frac{3}{5}


    3. 比较“合作 3 小时”与“甲 4 小时 + 乙 3 小时”的差异
    如果甲、乙合作 3 小时,可完成:
    3×16=12 3 \times \frac{1}{6} = \frac{1}{2} \ \text{工程}
    但实际是甲 4 小时 + 乙 3 小时,比“合作 3 小时”多了甲单独 1 小时的工作量。
    实际完成 35 \frac{3}{5} 工程,比 12 \frac{1}{2} 多:
    3512=610510=110\frac{3}{5} - \frac{1}{2} = \frac{6}{10} - \frac{5}{10} = \frac{1}{10}
    这多出的 110 \frac{1}{10} 就是甲 1 小时做的。


    4. 甲的工作效率
    甲每小时做 110 \frac{1}{10} 工程。


    5. 甲单独做所需时间
    1÷110=10 ()1 \div \frac{1}{10} = 10 \ (\text{小时})


    答案:
    10{10}
    甲单独做需要 10 小时完成。