1. 理解题意

• 甲、乙原分数比是 $5:4$。

• 变化后：甲少得 15 分，乙多得 23 分。

• 变化后分数比是 $15:96$（题目中“15096[》”可能是笔误或显示问题，但看数字比例应为 $15:96$）。

2. 设原分数

设原来甲分数为 $5k$，乙分数为 $4k$。

变化后：

• 甲分数 = $5k - 15$

• 乙分数 = $4k + 23$

已知变化后比为：
$\frac{5k - 15}{4k + 23} = \frac{15}{96}$

3. 交叉相乘解方程

$96(5k - 15) = 15(4k + 23)$

$480k - 1440 = 60k + 345$

$480k - 60k = 345 + 1440$

$420k = 1785$

$k = \frac{1785}{420}$

4. 化简 $$k$$

先约分：
1785 ÷ 15 = 119，420 ÷ 15 = 28，所以：
$k = \frac{119}{28}$

119 ÷ 7 = 17，28 ÷ 7 = 4，所以：
$k = \frac{17}{4} = 4.25$

5. 求原分数

甲原分数 = $5k = 5 \times 4.25 = 21.25$
乙原分数 = $4k = 4 \times 4.25 = 17$

检验变化后：
甲 = $21.25 - 15 = 6.25$
乙 = $17 + 23 = 40$
比 = $6.25 : 40 = 625 : 4000 = 125 : 800 = 25 : 160 = 5 : 32$，不等于 15:96。

说明 $15:96$ 可能不对，但若按 $15:96$ 算，得到 k=4.25，原分有小数，可能题目数据是整数，所以可能原意是 $15:96$ 约分为 $5:32$？我们验证一下。

6. 若变化后比为:

$5:32$

$\frac{5k - 15}{4k + 23} = \frac{5}{32}$

$32(5k - 15) = 5(4k + 23)$

$160k - 480 = 20k + 115$

$140k = 595$

$k = \frac{595}{140} = \frac{119}{28} = 4.25$

和前面一样，说明 $15:96$ 与 $5:32$ 是等价的，因为 $15:96 = 5:32$（同除以3）。

所以题目中“15096[》”可能是“15:96”的乱码，实际就是 $15:96$。

7. 求“合共得多少分”

若问原来总分：
$5k + 4k = 9k = 9 \times 4.25 = 38.25$ 分（有小数，可能题目数据是整数，但按比例算确实如此）。

若问变化后总分：
甲变化后 = $5k - 15 = 21.25 - 15 = 6.25$
乙变化后 = $4k + 23 = 17 + 23 = 40$
总分 = $6.25 + 40 = 46.25$ 分。

最终答案（按题意可能是整数，但计算无误）：

原来两人总分是 38.25 分。

所用的小学数学知识点分析

1. 比例与设未知数k法
   已知比 5:4，设每份为 k，表示甲=5k，乙=4k。

2. 分数（比例）方程
   根据变化后的比列方程：\frac{5k-15}{4k+23} = \frac{15}{96}。

3. 交叉相乘解方程
   属于简单的一元一次方程解法。

4. 约分与比值化简
   将 15:96 化简为 5:32，以及计算过程中的分数约分。

5. 小数运算
   最后总分可能出现小数，但算术过程正确。

这道题是典型的“比例变化问题”，考查比例、方程和分数运算，是小学高年级常见题型。