好的，我们就设甲做了 $x$ 天。
那么乙做了 $18 - x$ 天。

甲每天完成 $\frac{1}{20}$ 的工程，乙每天完成 $\frac{1}{15}$ 的工程。

方程：
$\frac{x}{20} + \frac{18 - x}{15} = 1$
去分母，同乘 60：

$3x + 72 - 4x = 60$

$- x = -12$

$x = 12$

所以甲做了 12 天，乙做了 $18 - 12 = 6$ 天。