四位小朋友合购一个价值 600 元的生日礼物送给同学。第一位小朋友付的钱数是其他小朋友付的总数的$\frac{1}{3}$;第二位小朋友付的钱数是其他小朋友付的总数的$\frac{1}{4}$，第三位小朋友付的钱数是其他小朋友付的总数的$\frac{1}{5}$，请问第四位小朋友付了多少钱?