题型：工程问题

1. 确定甲、乙的工作效率

• 甲单独做需要 30 天，所以甲的工作效率是：
  $\frac{1}{30} \ \text{(工程/天)}$

• 乙单独做的时间比甲少 10 天，即乙单独做需要：
  $30 - 10 = 20 \ \text{天}$
  乙的工作效率是：
  $\frac{1}{20} \ \text{(工程/天)}$

2. 设未知数

设乙实际工作了 $x$ 天，则乙休息的天数为 $18 - x$ 天。
在乙工作的 $x$ 天里，两人合作；在乙休息的 $18 - x$ 天里，只有甲单独做。

3. 列方程

合作时，两人每天完成：
$\frac{1}{30} + \frac{1}{20} = \frac{2}{60} + \frac{3}{60} = \frac{5}{60} = \frac{1}{12}$

乙工作 $x$ 天，两人合作完成：$\frac{1}{12} \times x$

乙休息的 $18 - x$ 天，甲单独完成：$\frac{1}{30} \times (18 - x)$

总工程量为 1：
$\frac{x}{12} + \frac{18 - x}{30} = 1$

4. 解方程

通分（分母取 60）：
$\frac{5x}{60} + \frac{2(18 - x)}{60} = 1$
$\frac{5x + 36 - 2x}{60} = 1$
$\frac{3x + 36}{60} = 1$
$3x + 36 = 60$
$3x = 24$
$x = 8$

5. 结论

乙工作了 $8$ 天，休息了 $18 - 8 = 10$ 天。