1. 理解题意与成本构成
- 收购价:1.20 元/千克。
- 运费:1.50 元/吨·千米。注意单位是“吨”,不是“千克”。
- 距离:400 千米。
- 损耗:10%(即运到后只有 90% 的重量能卖)。
- 目标利润率:25%(成本利润率,即利润占成本的 25%)。
2. 先算每千克苹果的运费
1 吨 = 1000 千克。
每吨货物运费 = 元。
这 600 元是 1000 千克货物的运费,所以每千克运费 =
3. 算每千克苹果的“到店成本”(含运费、不含损耗)
收购价 1.20 元/千克 + 运费 0.60 元/千克 = 1.80 元/千克。
这是运到商店时,每千克苹果的成本(还未考虑损耗)。
4. 考虑损耗后的“实际成本”
损耗 10%,意味着你花 1.80 元买 1 千克苹果运到商店,但只有 0.9 千克能卖。
那么,能卖的每千克的成本 = 总花费 ÷ 能卖的重量。
运来 1 千克的总花费 = 1.80 元。
能卖的重量 = % 千克。
所以每千克售价的成本基础 =
这个 2.00 元/千克是“保证不亏本的保本价”。
5. 加上 25% 的利润率
利润率 25% 是指利润占成本的 25%,即
售价 = 成本 × (1 + 利润率) = 。
2.00 \times 1.25 = 2.50 \ \text{元}
最终答案:
\boxed{2.50}
零售价应是每千克 2.50 元。
所用的小学数学知识点分析
单位换算
- 吨与千克的换算(1吨=1000千克),用于计算每千克运费。
乘法与除法应用
- 计算总运费:1.50 元/吨·千米 × 400 千米。
- 计算每千克运费:总运费 ÷ 1000。
小数加法
- 收购价 + 运费 = 1.20 + 0.60 = 1.80。
百分数的应用(核心)
- 理解“损耗10%”意味着只剩 90% 可销售,并转化为除数 0.9 来计算实际成本。
- 理解“利润率25%”意味着售价 = 成本 × (1 + 25%)。
成本与定价的数学模型
- 掌握公式:售价 = (收购价 + 运费) ÷ (1 - 损耗率) × (1 + 利润率)。
这道题是典型的“成本利润问题”,综合考查单位换算、小数运算和百分数应用,是小学高年级常见题型。