1. 理解题意

• 四位小朋友：A、B、C、D。

• 总价 600 元。

• 已知：

  1. A 付的钱 = 其他三人（B+C+D）付的钱的 $\frac{1}{3}$。

  2. B 付的钱 = 其他三人（A+C+D）付的钱的 $\frac{1}{4}$。

  3. C 付的钱 = 其他三人（A+B+D）付的钱的 $\frac{1}{5}$。

• 求 D 付的钱。

2. 把条件转化为方程

设 A、B、C、D 分别付 $a, b, c, d$ 元。

(1) $a = \frac{1}{3}(b + c + d)$
(2) $b = \frac{1}{4}(a + c + d)$
(3) $c = \frac{1}{5}(a + b + d)$
(4) $a + b + c + d = 600$

3. 用“总量包含法”求比例（小学常用技巧）

从 (1) 式：$a = \frac{1}{3}(b+c+d)$
而 $b+c+d = 600 - a$，代入得：
$a = \frac{1}{3}(600 - a)$
$3a = 600 - a$
$4a = 600$
$a = 150$

从 (2) 式：$b = \frac{1}{4}(a+c+d)$
$a+c+d = 600 - b$
$b = \frac{1}{4}(600 - b)$
$4b = 600 - b$
$5b = 600$
$b = 120$

从 (3) 式：$c = \frac{1}{5}(a+b+d)$
$a+b+d = 600 - c$
$c = \frac{1}{5}(600 - c)$
$5c = 600 - c$
$6c = 600$
$c = 100$

4. 求 D

$d = 600 - (a+b+c) = 600 - (150+120+100) = 600 - 370 = 230$

最终答案：

第四位小朋友付了 230 元。

所用的小学数学知识点分析

1. 分数与比例关系

   • 理解“A是B+C+D的 1/3”这类条件，并转化为方程。

2. 等量代换

   • 将“其他三人付的钱的和”用“总价减去本人付的钱”表示，即 $$ b+c+d = 600-a $$。

3. 解一元一次方程

   • 例如 $$ a = \frac{1}{3}(600-a) $$ 化为 $$ 3a = 600 - a $$，再解出 $$ a $$。

4. 整数四则运算

   • 加减法：$$ 600 - 150 - 120 - 100 $$。
   • 乘除法：$$ 600 \div 4 = 150 $$ 等。

5. 分步推理能力

   • 依次求出 A、B、C 的钱，最后求 D。

这道题是典型的“按比例分配”问题，通过将条件转化为简单方程求解，是小学高年级分数应用题的常见题型。